ファンクションシューター

原理・法則

- 関数とは -

ある数に対して、対応する数がただ1つの関係を「関数」と呼びます。

一時停止
1. 具体的に見てみましょう。ここに1つの表があります。この表は、xとyとの関係を示しています。 xは1ずつ増減していることに着目しましょう。xが1から2に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。 1. 具体的に見てみましょう。ここに1つの表があります。この表は、xとyとの関係を示しています。 xは1ずつ増減していることに着目しましょう。xが1から2に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。

具体的に見てみましょう。ここに1つの表があります。この表は、xとyとの関係を示しています。
xは1ずつ増減していることに着目しましょう。xが1から2に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。

2. 3－2.5＝0.5です。 同様にxが7から8に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。 やはり、6－5.5＝0.5 です。このことから「xが1増えると、yは0.5増える」という関係が分かります。 2. 3－2.5＝0.5です。 同様にxが7から8に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。 やはり、6－5.5＝0.5 です。このことから「xが1増えると、yは0.5増える」という関係が分かります。

xが1から2に増える時、yは3－2.5＝0.5で、0.5増えます。
同様にxが7から8に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。
やはり、6－5.5＝0.5 です。このことから「ｘが1増えると、yは0.5増える」という関係が分かります。

3. ある2つのyの値の差を、それに対応する2つのxの値の差で割った数は、常に一定です。 これを「変化の割合」と呼びます。表の例では全て「0.5」になります。これで表の空欄だった全ての数が分かりました。 3. ある2つのyの値の差を、それに対応する2つのxの値の差で割った数は、常に一定です。 これを「変化の割合」と呼びます。表の例では全て「0.5」になります。これで表の空欄だった全ての数が分かりました。

ある2つのyの値の差を、それに対応する2つのxの値の差で割った数は、常に一定です。
これを「変化の割合」と呼びます。表の例では全て「0.5」になります。これで表の空欄だった全ての数が分かりました。

一次関数

対応する（x, y）の値を座標軸に点として置き、それぞれを線で結ぶと1本の直線になります。
このようなグラフで表す関数を「一次関数」と呼びます。変化の割合が0.5であること、xが0の時yは2であることから、xとyの関係はy＝0.5x＋2という式で表すことができます。

二次関数

一方、xを2回かけるとyとなる関係を「二次関数」と呼びます。二次関数の特徴を見てみましょう。
xが1の時、yは1×1＝1、xが2の時、yは2×2＝4となる点に注目してください。
xが0から1に増える時yもまた1増えますが、xが1から2に増える時yは4－1＝3増えます。xが同じ1だけ増えた時に、yの量は1から3に増えているのです。

身近な事例

- 水深と気圧 -

私たちの身の回りにも、関数は至るところに存在しています。

圧力と水深

ここでは水深と圧力の関係について考えてみましょう。人や物が水の中に入ると水深が深くなるにつれ、圧力も増加していきます。
一般に、10m潜ると圧力（気圧）は地上の2倍、30m潜ると地上の4倍になることが知られています。
このことから、ある水深（d）での気圧（p）との関係は、p＝0.1d＋1で表すことができます。
切片（せっぺん－直線とy軸との交点y座標およびx軸との交点x座標のこと）に当たる1は、水面の大気圧＝1を意味しています。