サイクロイド曲線

コースの違いでボールの転がるスピードが決まる？「サイクロイド曲線」について学ぼう！

どのコースが一番早く転がるかな？

直線のコースや距離の短いコース。
カーブが急なコースや、緩やかなコース。
異なる4つのコースにボールをセットして、同じタイミングで転がしてみたらどうなるかな？
一番早くゴールできるのはどのコースかな？

4つの異なるコースから、一斉にボールを転がした時、どのコースが一番早くゴールできるかな？
順番を考えてみよう！

一番早くゴールするのはコース2とコース3
距離が全然違うコースですが、ほぼ同時にゴールします。

コース1は傾斜が一定で加速が遅くなります。
また、コース4は早く加速しますが、後半の傾斜が緩やかなので速度を落とします。

原理

実はコース2とコース3はサイクロイド曲線と言い、一番効率良く加速しながら早く移動できる曲線です。
斜面のどの場所から転がしても、最下点までの時間は同じになります。

サイクロイド曲線とは
円が図のように直線状を滑ることなく転がるとき、円周上の1点が描く曲線（図の赤い線）をサイクロイド曲線と言います。

トピック

サイクロイド曲線は法隆寺の五重の塔のような古い建造物の屋根にも利用されています。

美しい外観だけではなく、ボールのように降った雨や雪を効率的に地面に落とす役割があります。