ファンクションシューター

ここに1つの表があります。この表は、xとyとの関係を示しています。
xは1ずつ増減していることに着目しましょう。xが1から2に増える時、yはいくつ増えているでしょうか。

xが1から2に増えるとき、yは3-2.5=0.5で0.5増えます。
やはり、6－5.5＝0.5 です。このことから「xが1増えると、yは0.5増える」という関係が分かります。

ある2つのyの値の差を、それに対応する2つのxの値の差で割った数は、常に一定です。
これを「変化の割合」と呼びます。表の例では全て「0.5」になります。
これで表の空欄だった全ての数が分かりました。

対応する（x, y）の値を座標軸に点として置き、それぞれを線で結ぶと1本の直線になります。
このようなグラフで表す関数を「一次関数」と呼びます。変化の割合が0.5であること、xが0の時yは2であることから、xとyの関係はy＝0.5x＋2という式で表すことができます。

一方、xを2回かけるとyとなる関係を「二次関数」と呼びます。二次関数の特徴を見てみましょう。
xが1の時、yは1×1＝1、xが2の時、yは2×2＝4となる点に注目してください。
xが0から1に増える時yもまた1増えますが、xが1から2に増える時yは4－1＝3増えます。xが同じ1だけ増えた時に、yの量は1から3に増えているのです。